Суретте AD = 21 см. KL LM = MA. AC кесіндісінің ұзындығын табыңыз.

Пошаговое решение:

• Прямые KL, IM и BA параллельны, следовательно, по теореме Фалеса, отрезки, отсекаемые ими на сторонах угла DKA, пропорциональны:
• \(\frac{DK}{KC} = \frac{DI}{IB} = \frac{DA}{AA}\)
• По условию KL = LM = MA, значит, AC состоит из трех равных частей:
• Пусть AC = x, тогда KL = LM = MA = \(\frac{x}{3}\)
• Аналогично, AD состоит из трех частей, и нам известно, что AD = 21 см.
• Заметим, что AC – это одна часть из трех, составляющих AD.
• Следовательно, чтобы найти длину AC, нужно разделить длину AD на 3:
• \(AC = \frac{AD}{3} = \frac{21}{3} = 7\) см

Ответ: 7 см