Суретте кескінделген ∠FBC = 164°. BD сәулесі FBC бұрышын FBD және DBC бұрыштарына бөледі. FBD бұрышының градустық өлшемі DBC бұрышынан 3 есе кем. DBC бұрышының градустық өлшемін табыңыз.

Бұл есепті шығару үшін алгебралық теңдеу құрамыз.

Белгісіз айнымалыны енгіземіз:

х - DBC бұрышының шамасы

Сонда FBD бұрышының шамасы (шарты бойынша DBC бұрышынан 3 есе кем) = х/3

∠FBC = ∠FBD + ∠DBC

Есептің шарты бойынша ∠FBC = 164°

Енді теңдеу құрамыз:

$$x + \frac{x}{3} = 164$$

Екі жағын да 3-ке көбейтеміз.

$$3x + x = 164 \cdot 3$$

$$4x = 492$$

Екі жағын да 4-ке бөлеміз.

$$x = \frac{492}{4}$$

$$x = 123$$

Демек, DBC бұрышының шамасы 123 градусқа тең.

Жауабы: 123°