Контрольные задания > 124. Существует ли граф, в котором 5 вершин, и они имеют степени 1, 2, 2, 3, 3? Изобразите такой граф или объясните, почему это невозможно.
Вопрос:
124. Существует ли граф, в котором 5 вершин, и они имеют степени 1, 2, 2, 3, 3? Изобразите такой граф или объясните, почему это невозможно.
Нет, такого графа не существует. Сумма степеней всех вершин должна быть четным числом, поскольку она равна удвоенному числу рёбер. В данном случае, сумма степеней равна 1 + 2 + 2 + 3 + 3 = 11, что является нечетным числом. Поэтому такой граф невозможен.