Существует ли граф, в котором только 3 вершины со степенями 1, 2 и 2? Приведите пример такого графа или объясните, почему такого не может быть.

Такого графа не может существовать, так как сумма степеней вершин равна числу рёбер, умноженному на 2. В данном случае сумма степеней вершин равна 1+2+2=5, что не делится на 2.