Существует ли призма, у которой: а) боковое ребро перпендикулярно только одному ребру основания; б) только одна боковая грань перпендикулярна к основанию?

а) Да, такая призма может существовать, если одно ребро основания параллельно боковому ребру, а остальные нет. б) Нет, если одна боковая грань перпендикулярна основанию, то все боковые рёбра этой грани тоже перпендикулярны.