Существует ли такое значение к, при котором значение многочлена k² + 1 равно нулю?

Рассмотрим вопрос о существовании такого значения k, при котором многочлен k² + 1 равен нулю.

Чтобы найти такое k, нужно решить уравнение:

$$ k^2 + 1 = 0 $$

Перенесем 1 в правую часть уравнения:

$$ k^2 = -1 $$

Известно, что квадрат любого вещественного числа всегда неотрицателен. Это означает, что k² не может быть равен отрицательному числу, такому как -1.

Следовательно, такого значения k, при котором многочлен k² + 1 равен нулю, не существует.

Ответ: Такого значения k не существует