Существует ли такое значение параметра a, при котором неравенство (в случае утвердительного ответа укажите это значение): 1) ax > 3x + 4; 2) (a² + a)x ≤ a?

Переносим слагаемые с \(x\) в одну сторону: \((a-3)x>4\). Если \(a=3\), получаем \(0>4\), что невозможно. Если \(a\ne3\), неравенство имеет решения: это открытый луч для любого ненулевого коэффициента при \(x\).

Ответ: да, например, \(a=0\).

При \(a=0\) неравенство принимает вид \(0\cdot x\le0\), то есть верно для любого действительного \(x\). Следовательно, подходящее значение параметра существует.

Ответ: да, \(a=0\).