8. Существует ли треугольник с углами 50°, 60° и 70° и сторонами 5, 5 и 6? Обоснуйте ответ

Сумма углов треугольника должна быть равна 180°. Проверим, выполняется ли это условие для заданных углов:$$50° + 60° + 70° = 180°$$

Условие выполняется. Теперь рассмотрим длины сторон. Если в треугольнике две стороны равны, то этот треугольник равнобедренный. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. В данном случае, стороны 5 и 5 равны, значит, углы, лежащие напротив этих сторон, должны быть равны.

Однако, среди заданных углов (50°, 60° и 70°) нет двух равных углов. Следовательно, треугольник с такими углами и сторонами не может существовать.

Ответ: Нет, такой треугольник не существует.