Существует ли треугольник с углами 80°, 55° и 55°?

Решение:

Сумма углов в любом треугольнике всегда равна 180°.

Проверим сумму углов заданного треугольника:

\( 80° + 55° + 55° = 190° \)

Так как сумма углов больше 180°, такой треугольник существовать не может.

Ответ: нет