1) Существует ли треугольник с углами: a) 30°, 60°, 90°; б) 146°, 160°, 4°?

Для решения данного задания, необходимо вспомнить теорему о сумме углов треугольника: сумма углов треугольника равна 180°.

а) Проверим, существует ли треугольник с углами 30°, 60°, 90°:

30° + 60° + 90° = 180°. Сумма углов равна 180°, следовательно, такой треугольник существует.

б) Проверим, существует ли треугольник с углами 146°, 160°, 4°:

146° + 160° + 4° = 310°. Сумма углов не равна 180°, следовательно, такой треугольник не существует.

Ответ: а) существует; б) не существует.