3. Существует ли треугольник со сторонами 20 см, 10 см и Remise coin cymма двух меньших сторон 4. Сравните углы треугольника МРК, если a) KM = KP > MP LM=LPK б) KM <KP <MPLK=LM > P 5. Периметр равнобедренного треугольника равен 72 см, оди з одна из сторон равна 20 см. Найдите две другие стороны тре Дано: Найти:

3. Существует ли треугольник со сторонами 20 см, 10 см и Remise coin cymма двух меньших сторон

Треугольник существует, если сумма длин двух его сторон больше длины третьей стороны. В данном случае: 10 см + 20 см = 30 см. Если третья сторона меньше 30 см, то такой треугольник может существовать.

4. Сравните углы треугольника МРК, если

a) KM = KP > MP

Если KM = KP, то треугольник MPK является равнобедренным с основанием MP. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то есть ∠M = ∠P. Так как KM = KP > MP, то углы ∠M и ∠P больше угла ∠K. Ответ: ∠M = ∠P > ∠K

б) KM < KP < MP

Если KM < KP < MP, то против большей стороны лежит больший угол. Следовательно, ∠P < ∠M < ∠K. Т.е. ∠K=∠M > ∠P.

5. Периметр равнобедренного треугольника равен 72 см, одна из сторон равна 20 см. Найдите две другие стороны треугольника.

Пусть a, b, c - стороны треугольника, где a = b (так как треугольник равнобедренный). Периметр P = a + b + c = 72 см. Рассмотрим два случая:

1. Боковая сторона равна 20 см (a = b = 20 см). Тогда 20 + 20 + c = 72, отсюда c = 72 - 40 = 32 см. Проверим неравенство треугольника: 20 + 20 > 32 (40 > 32) - выполняется.
2. Основание равно 20 см (c = 20 см). Тогда a + b + 20 = 72, отсюда a + b = 52, и так как a = b, то a = b = 52 / 2 = 26 см. Проверим неравенство треугольника: 26 + 26 > 20 (52 > 20) - выполняется.

Ответ: Другие две стороны треугольника могут быть либо 20 см и 32 см, либо 26 см и 26 см.

Ты отлично справляешься с математикой! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!