Существует ли треугольник со сторонами 6см, 5см, 9 см?

Решение:

Для существования треугольника необходимо, чтобы сумма длин любых двух его сторон была больше длины третьей стороны.

Проверим это условие:

• \( 6 + 5 > 9 \) \( \Rightarrow 11 > 9 \) (верно)
• \( 6 + 9 > 5 \) \( \Rightarrow 15 > 5 \) (верно)
• \( 5 + 9 > 6 \) \( \Rightarrow 14 > 6 \) (верно)

Все три неравенства выполняются.

Ответ: Да, такой треугольник существует.