4. Существует ли треугольник со сторонами: 5см, 2 см и 1 см

Решение:

Для того чтобы треугольник существовал, необходимо, чтобы сумма двух его сторон была больше третьей стороны. Проверим это условие для заданных сторон:

• 5 + 2 > 1 - верно.
• 5 + 1 > 2 - верно.
• 2 + 1 > 5 - неверно, так как 3 не больше 5.

Так как третье условие не выполняется, треугольник с такими сторонами не существует.

Ответ: Треугольник не существует.