Существует ли треугольник со сторонами: а) 7 см, 8 см, 12 см; б) 5 см, 8 см, 13 см; в) 9 см, 15 см, 5 см?

Пошаговое решение:

• а) 7 см, 8 см, 12 см:

Проверяем условие существования треугольника:

• 7 + 8 > 12 (15 > 12) – верно;
• 7 + 12 > 8 (19 > 8) – верно;
• 8 + 12 > 7 (20 > 7) – верно.

Так как все условия выполняются, треугольник со сторонами 7 см, 8 см, 12 см существует.

• б) 5 см, 8 см, 13 см:

Проверяем условие существования треугольника:

• 5 + 8 > 13 (13 > 13) – неверно.

Условие не выполняется, значит, треугольник со сторонами 5 см, 8 см, 13 см не существует.

• в) 9 см, 15 см, 5 см:

Проверяем условие существования треугольника:

• 9 + 5 > 15 (14 > 15) – неверно.

Условие не выполняется, значит, треугольник со сторонами 9 см, 15 см, 5 см не существует.

Ответ: а) Существует; б) Не существует; в) Не существует.