Света гуляет по парку. Она начинает маршрут от входа и, дойдя до очередной развилки, с равными шансами выбирает следующую дорожку, но не возвращается обратно. Фонтан и беседка не являются развилками. Найдите вероятность того, что таким образом она выйдет к фонтану. Ответ округлите до сотых.

На первой развилке после входа есть 6 дорожек. К фонтану ведут три возможных пути:

1. Сразу к фонтану: вероятность \(\frac{1}{6}\).
2. К верхней развилке, а оттуда к фонтану: \(\frac{1}{6}\cdot\frac{1}{2}\), поскольку после выбора этой дорожки остаются две дороги.
3. К средней развилке, а оттуда к фонтану: \(\frac{1}{6}\cdot\frac{1}{5}\), поскольку после выбора этой дорожки остаются пять дорог.

Складываем вероятности взаимоисключающих путей: \(\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{30}=\frac{17}{60}\approx0.28\).

Ответ: 0,28.