13. Света, Маша и Оля разделили между собой 60 конфет. Света заметила, что если она отдаст все свои конфеты Маше, то у Маши и Оли станет поровну конфет, а если она отдаст все свои конфеты Оле, то у Оли станет в два раза больше конфет, чем у Маши. Сколько конфет было у Светы? Запишите решение и ответ.

Пусть С - количество конфет у Светы, М - количество конфет у Маши, О - количество конфет у Оли. У нас есть следующие условия: 1. $$С + М + О = 60$$ 2. Если Света отдаст конфеты Маше, то у Маши и Оли станет поровну. То есть, $$М + С = О$$ 3. Если Света отдаст конфеты Оле, то у Оли станет в два раза больше конфет, чем у Маши. То есть, $$О + С = 2М$$ Из условия 2 следует, что $$С + М = О$$. Подставим это в первое уравнение: $$О + О = 60$$ $$2О = 60$$ $$О = 30$$ Теперь у нас есть $$О = 30$$. Подставим это в третье уравнение: $$30 + С = 2М$$ Также мы знаем, что $$С + М = О = 30$$. Выразим С через М: $$С = 30 - М$$ Подставим это в уравнение $$30 + С = 2М$$: $$30 + (30 - М) = 2М$$ $$60 - М = 2М$$ $$60 = 3М$$ $$М = 20$$ Теперь найдем С: $$С = 30 - М = 30 - 20 = 10$$ Итак, у Светы было 10 конфет, у Маши 20 конфет, и у Оли 30 конфет. Проверим: 1. $$10 + 20 + 30 = 60$$ (верно) 2. Если Света отдаст Маше: $$20 + 10 = 30$$ (у Маши и Оли поровну) 3. Если Света отдаст Оле: $$30 + 10 = 40 = 2 \times 20$$ (у Оли в два раза больше, чем у Маши) **Ответ: У Светы было 10 конфет.**