Света решила покрасить снаружи навесной шкаф за исключением стороны, прилегающей к стене. После измерения размеров шкафа оказалось, что его длина равна 80 см, ширина — 25 см, а высота — 68 см. Сколько граммов краски понадобится Свете, если расход краски на 5 см² поверхности равен 1 г?

Краткая запись:

• Длина (a): 80 см
• Ширина (b): 25 см
• Высота (c): 68 см
• Расход краски: 1 г на 5 см²
• Найти: Расход краски (X) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем площади поверхностей шкафа. Площадь боковых сторон: \( 2  (a  c) \). Площадь верхней и нижней сторон: \( 2  (a  b) \). Площадь передней и задней сторон: \( 2  (b  c) \).
2. Шаг 2: Вычисляем площадь каждой пары поверхностей:
   • Боковые стороны: \( 2  (80  68) = 2  5440 = 10880 \) см²
   • Верхняя и нижняя стороны: \( 2  (80  25) = 2  2000 = 4000 \) см²
   • Передняя и задняя стороны: \( 2  (25  68) = 2  1700 = 3400 \) см²
3. Шаг 3: Рассчитываем общую площадь поверхности шкафа, исключая одну сторону, прилегающую к стене. Предположим, что прилегающая сторона — это одна из сторон с размерами \( b  c \) (ширина и высота). Тогда общая окрашиваемая площадь будет: \( 10880 + 4000 + 1700 \) см² (одна боковая сторона, верхняя, нижняя, передняя и задняя стороны). \( 10880 + 4000 + 1700 = 16580 \) см²
4. Шаг 4: Рассчитываем необходимое количество краски. Если на 5 см² требуется 1 г краски, то на 1 см² требуется \( 1/5 \) г краски. Таким образом, на 16580 см² понадобится: \( 16580  (1/5) = 16580 / 5 = 3316 \) г.

Ответ: 3316 г