Свете надо прочитать повесть за 4 дня. В первый день Света прочитала повесть, во второй – в 2 раза больше и в третий – \frac{2}{11}. Успеет ли Света читать повесть?

Решение:

Для решения этой задачи нам нужно знать, какую часть повести Света прочитала в каждый из дней, чтобы определить, успеет ли она прочитать всю повесть за 4 дня.

1. Пусть x - часть повести, которую Света прочитала в первый день. Тогда во второй день она прочитала 2x (в 2 раза больше, чем в первый день).

2. В третий день Света прочитала \(\frac{2}{11}\) повести.

3. Предположим, что Света прочитала всю повесть, то есть 1 (целую часть) за 4 дня. Тогда в четвертый день она должна прочитать остаток повести. Нам нужно проверить, может ли Света успеть прочитать повесть за 4 дня. Для этого нужно сложить части повести, которые она прочитала в первый, второй и третий дни, и посмотреть, сколько останется на четвертый день.

4. За 3 дня Света прочитала: \(x + 2x + \frac{2}{11} = 3x + \frac{2}{11}\)

5. Чтобы узнать, какую часть повести Света должна прочитать в четвёртый день, нужно из целой повести (1) вычесть то, что она уже прочитала за 3 дня:

   \(1 - (3x + \frac{2}{11})\)

Чтобы ответить на вопрос, успеет ли Света прочитать повесть, необходимо знать, какую часть повести она прочитала в первый день (x). Без этой информации нельзя точно сказать, успеет ли она прочитать всю повесть за 4 дня, так как это зависит от значения x.

Предположим, что в первый день Света прочитала небольшую часть повести, например, \(\frac{1}{22}\), тогда:

\(3 \cdot \frac{1}{22} + \frac{2}{11} = \frac{3}{22} + \frac{4}{22} = \frac{7}{22}\)

В этом случае за 3 дня она прочитала \(\frac{7}{22}\) повести, и ей останется прочитать \(1 - \frac{7}{22} = \frac{15}{22}\) в четвертый день. Это возможно, если Света будет читать больше каждый день.

Однако, если в первый день Света прочитала большую часть повести, например, \(\frac{1}{3}\), тогда:

\(3 \cdot \frac{1}{3} + \frac{2}{11} = 1 + \frac{2}{11} = \frac{13}{11}\)

В этом случае получается, что за 3 дня она прочитала больше, чем целую повесть, что невозможно.

Ответ: Нельзя однозначно сказать, успеет ли Света прочитать повесть за 4 дня, так как это зависит от того, какую часть повести она прочитала в первый день.

Не переживай, главное - внимательно проанализировать условие задачи, и у тебя обязательно всё получится!