Свидетель криминальной разборки помнит, что преступники скрылись на мерседесе, номер которого содержал буквы Т, З, У и цифры 3 и 7(номер — это строка вида «н830те»). Сколько существует таких номеров?

Решение:

В номере автомобиля есть 6 позиций:

1. Первая позиция — буква. По условию, она фиксирована и равна 'н'.
2. Вторая позиция — цифра. По условию, это цифра 8.
3. Третья позиция — цифра. По условию, это цифра 3.
4. Четвёртая позиция — цифра. По условию, это цифра 0.
5. Пятая позиция — буква. По условию, это одна из букв Т, З, У. Есть 3 варианта.
6. Шестая позиция — буква. По условию, это одна из букв Т, З, У. Есть 3 варианта.

Для нахождения общего количества таких номеров нужно перемножить количество вариантов для каждой позиции:

\[ 1 \times 1 \times 1 \times 1 \times 3 \times 3 = 9 \]

Таким образом, существует 9 таких номеров.

Ответ: 9