Свитер, шапку и шарф связали из 1 кг 200 г шерсти. На шарф потребовалось на 100 г шерсти больше, чем на шапку, и на 400 г меньше, чем на свитер. Сколько шерсти израсходовали на каждую вещь?

Пусть на шапку израсходовали x граммов шерсти. Тогда на шарф — x + 100 г, а на свитер — x + 100 + 400 = x + 500 г.

Всего использовали 1 кг 200 г, то есть 1200 г:

\(x + (x + 100) + (x + 500) = 1200\).

\(3x + 600 = 1200\), поэтому \(3x = 600\) и \(x = 200\).

Шапка: 200 г. Шарф: \(200 + 100 = 300\) г. Свитер: \(300 + 400 = 700\) г.

Ответ: на шапку — 200 г, на шарф — 300 г, на свитер — 700 г.