Свободно падающий мяч массой 200 г ударился о пол со скоростью 5 м/с и подпрыгнул на высоту 80 см. Чему равен модуль изменения импульса шарика при ударе? (Ответ дать с точностью до десятых). В строку ввода введите только число.

Для решения данной задачи необходимо воспользоваться законом сохранения импульса и формулами кинематики.

1. Дано:
• Масса мяча, $$m = 200 ext{ г} = 0.2 ext{ кг}$$.
• Начальная скорость (перед ударом), $$v_1 = 5 rac{ ext{м}}{\text{с}}$$.
• Высота, на которую подпрыгнул мяч, $$h = 80 ext{ см} = 0.8 ext{ м}$$.
2. Найти: Модуль изменения импульса шарика при ударе, $$|\Delta p|$$.
3. Решение:
• Определим скорость мяча сразу после удара, $$v_2$$. Используем формулу для высоты подъема тела, брошенного вертикально вверх: $$h = \frac{v_2^2}{2g}$$, где $$g$$ – ускорение свободного падения (примем $$g = 9.8 rac{ ext{м}}{\text{с}^2}$$). Выразим $$v_2$$: $$v_2 = \sqrt{2gh} = \sqrt{2 \cdot 9.8 rac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 0.8 ext{ м}} = \sqrt{15.68} rac{\text{м}}{\text{с}} \approx 3.96 rac{\text{м}}{\text{с}}$$. Перевод решения: Определите скорость мяча сразу после удара, $$v_2$$. Используйте формулу для высоты подъема тела, брошенного вертикально вверх: $$h = \frac{v_2^2}{2g}$$, где $$g$$ – ускорение свободного падения (примем $$g = 9.8 rac{\text{м}}{\text{с}^2}$$). Выразим $$v_2$$: $$v_2 = \sqrt{2gh} = \sqrt{2 \cdot 9.8 rac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 0.8 ext{ м}} = \sqrt{15.68} rac{\text{м}}{\text{с}} \approx 3.96 rac{\text{м}}{\text{с}}$$.
• Импульс тела определяется как $$p = mv$$. Изменение импульса при ударе равно разности импульсов после и до удара: $$|\Delta p| = |mv_2 - (-mv_1)| = m|v_2 + v_1|$$. Знак «минус» перед $$mv_1$$ учитывает, что скорость направлена вниз, а после удара – вверх. Перевод решения: Импульс тела определяется как $$p = mv$$. Изменение импульса при ударе равно разности импульсов после и до удара: $$|\Delta p| = |mv_2 - (-mv_1)| = m|v_2 + v_1|$$. Знак «минус» перед $$mv_1$$ учитывает, что скорость направлена вниз, а после удара – вверх.
• Подставим значения: $$|\Delta p| = 0.2 ext{ кг} \cdot |3.96 rac{\text{м}}{\text{с}} + 5 rac{\text{м}}{\text{с}}| = 0.2 ext{ кг} \cdot 8.96 rac{\text{м}}{\text{с}} = 1.792 ext{ кг} \cdot \frac{\text{м}}{\text{с}}$$. Перевод решения: Подставим значения: $$|\Delta p| = 0.2 ext{ кг} \cdot |3.96 rac{\text{м}}{\text{с}} + 5 rac{\text{м}}{\text{с}}| = 0.2 ext{ кг} \cdot 8.96 rac{\text{м}}{\text{с}} = 1.792 ext{ кг} \cdot \frac{\text{м}}{\text{с}}$$.
• Округлим до десятых: $$|\Delta p| \approx 1.8 ext{ кг} \cdot \frac{\text{м}}{\text{с}}$$.

Ответ: 1.8