Свободные электромагнитные колебания происходят в колебательном контуре. В таблице показано, как изменялся заряд с течением времени. Выберите все верные утверждения о данной ситуации и укажите их номера. 1. Период колебаний равен 4 мкс. 2. В момент t = 2 мкс энергия катушки максимальна. 3. В момент t = 4 мкс энергия конденсатора минимальна. 4. В момент t = 2 мкс сила тока в контуре равна нулю. 5. Частота колебаний равна 125 кГц. Цифры в ответе вводить строго в порядке возрастания t, мкс | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 q, нКл | 10 | 5 | 0 | -5 | -10 | -5 | 0 | 5 | 10 | 5

Давай разберем каждое утверждение по порядку.

В таблице представлены значения заряда (q) в колебательном контуре в зависимости от времени (t).

1. Период колебаний равен 4 мкс.

Период колебаний (T) — это время, за которое происходит одно полное колебание. Полное колебание — это возвращение системы в исходное состояние с той же скоростью. Смотрим на таблицу:

• В момент t = 0, q = 10 нКл.
• В момент t = 4 мкс, q = -10 нКл.
• В момент t = 8 мкс, q = 10 нКл.

Заряд проходит путь от максимального положительного значения до максимального отрицательного (половина периода) за 4 мкс (от 0 до 4). Полный цикл (от 10 до -10 и обратно до 10) занимает 8 мкс (от 0 до 8). Следовательно, период колебаний T = 8 мкс. Утверждение 1 неверно.

2. В момент t = 2 мкс энергия катушки максимальна.

Энергия катушки (магнитная энергия) максимальна, когда сила тока в контуре максимальна. Сила тока (I) связана с зарядом (q) как I = dq/dt. Там, где заряд равен нулю (пересечение оси времени), скорость изменения заряда (сила тока) максимальна. В момент t = 2 мкс, q = 0. Это точка максимального тока. Максимальный ток означает максимальную энергию катушки. Утверждение 2 верно.

3. В момент t = 4 мкс энергия конденсатора минимальна.

Энергия конденсатора (электрическая энергия) пропорциональна квадрату заряда: E_C = q²/2C. Она минимальна, когда заряд минимален. Минимальное значение заряда (по абсолютной величине) равно нулю. В момент t = 4 мкс, q = -10 нКл. Это максимальное значение заряда по абсолютной величине (как положительное, так и отрицательное). Максимальный заряд означает максимальную энергию конденсатора. Утверждение 3 неверно.

4. В момент t = 2 мкс сила тока в контуре равна нулю.

Как уже было сказано в пункте 2, в момент, когда заряд равен нулю (t = 2 мкс), сила тока максимальна. Следовательно, сила тока не равна нулю. Утверждение 4 неверно.

5. Частота колебаний равна 125 кГц.

Частота колебаний (f) связана с периодом (T) формулой: f = 1/T. Мы определили, что T = 8 мкс = 8 × 10⁻⁶ с.

Теперь рассчитаем частоту:

\[ f = \frac{1}{T} = \frac{1}{8 \times 10^{-6} \text{ с}} = \frac{10^6}{8} \text{ Гц} = 125 \times 10^3 \text{ Гц} = 125 \text{ кГц} \]

Утверждение 5 верно.

Итак, верными являются утверждения 2 и 5.

Ответ: 25