Свойства: 1) если все значения набора чисел [пропуск] (увеличить) на одну и ту же величину A, то и среднее арифметическое [пропуск] (увеличится) на ту же самую величину A; 2) если все значения набора чисел разделить ([пропуск]) на какое-либо постоянное число A, то среднее арифметическое уменьшится [нижняя часть задания обрезана].

1) Если все значения набора чисел увеличить на одну и ту же величину A, то и среднее арифметическое увеличится на ту же самую величину A.

Пусть среднее арифметическое чисел равно \(\frac{x_1+\cdots+x_n}{n}\). После увеличения каждого числа на A получим \(\frac{(x_1+A)+\cdots+(x_n+A)}{n}=\frac{x_1+\cdots+x_n}{n}+A\). Значит, среднее увеличится на A.

2) Если все значения набора чисел разделить на одно и то же число A, то среднее арифметическое уменьшится в A раз (при \(A>1\)).

После деления каждого числа на A среднее равно \(\frac{\frac{x_1}{A}+\cdots+\frac{x_n}{A}}{n}=\frac{x_1+\cdots+x_n}{nA}\), то есть исходное среднее делится на A.