Свойства и признаки делимости. Пример 1. Проверим, делится ли число 2400 на 25, не выполняя деления. Запишем число в виде произведения: 2400 = 24 · 100 = 24 · 25 · 4 = 25 · (24 · 4) = 25 · 96. Значит, число 2400 делится на 25 (2400 : 25 = 96). Если один из множителей делится на некоторое число, то и произведение делится на это число.

Проверим вычисления: 24 · 100 = 2400, а 24 · 25 · 4 = 24 · 100 = 2400. Далее, 24 · 4 = 96, поэтому 25 · (24 · 4) = 25 · 96 = 2400.

В произведении 2400 = 25 · 96 один множитель равен 25, значит, 2400 делится на 25. Частное равно 96. Утверждение о произведении верно: если один множитель делится на число, то произведение делится на это число.

Ответ: 2400 делится на 25; 2400 : 25 = 96.