Свойства подобных треугольников. Дано: ΔABC ~ ΔMNK, ∠A = 40°, ∠B = 75°. Найти: ∠M, ∠N, ∠K.

Из записи подобия ΔABC ~ ΔMNK следует соответствие вершин: A ↔ M, B ↔ N, C ↔ K. У подобных треугольников соответствующие углы равны.

1. ∠M = ∠A = 40°.
2. ∠N = ∠B = 75°.
3. Сумма углов треугольника равна 180°: ∠C = 180° − 40° − 75° = 65°. Значит, ∠K = ∠C = 65°.

Ответ: ∠M = 40°, ∠N = 75°, ∠K = 65°.