Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Свойства прямоугольного треугольника. Задача. Гипотенуза прямоугольного треугольника в 4 раза больше проведенной к ней высоты. Найдите острые углы треугольника. Задачи по готовым чертежам: 1 уровень: B 61 いつ ? 600 10 BC=5+ 300 A A 14万歳 Найти АВ 8 D 8 8 450 8+8=16 AB=16 X 145° 450 C B
Ответ:
Математика, 7 класс
Давай разберем задачи по геометрии, которые ты прислал.
Задача 1:
В прямоугольном треугольнике с углом 60° и гипотенузой 10 нужно найти катет, противолежащий углу 60°.
В прямоугольном треугольнике против угла в 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы.
Тогда, если гипотенуза равна 10, то катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен 5.
По теореме Пифагора найдем второй катет:
\[a^2 + b^2 = c^2\]
Где:
\(a\) = 5
\(c\) = 10
Тогда:
\[b = \sqrt{c^2 - a^2} = \sqrt{10^2 - 5^2} = \sqrt{100 - 25} = \sqrt{75} = 5\sqrt{3}\]
Следовательно, второй катет равен \(5\sqrt{3}\).
\(BC = 5\sqrt{3}\)
Ответ: \(BC = 5\sqrt{3}\)
Задача 2:
Во втором прямоугольном треугольнике углы равны 45°, а катет равен 8. Нужно найти гипотенузу.
Так как углы при основании равны, то треугольник равнобедренный, и второй катет тоже равен 8.
Тогда по теореме Пифагора:
\[a^2 + b^2 = c^2\]
Где:
\(a\) = 8
\(b\) = 8
Тогда:
\[c = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{8^2 + 8^2} = \sqrt{64 + 64} = \sqrt{128} = 8\sqrt{2}\]
Следовательно, гипотенуза равна \(8\sqrt{2}\).
Ответ: \(AB = 8\sqrt{2}\)
У тебя отлично получается! Не останавливайся на достигнутом, и у тебя всё получится!
