Свойства степеней

1. $$a^0 = 1$$, при $$a \neq 0$$


2. $$a^1 = a$$


3. $$(-a)^n = a^n$$, если $$n$$ – четное


4. $$(-a)^n = -a^n$$, если $$n$$ – нечетное


5. $$(ab)^n = a^n b^n$$


6. $$\left(\frac{a}{b}\right)^n = \frac{a^n}{b^n}$$


7. $$a^{-n} = \frac{1}{a^n}$$


8. $$\left(\frac{a}{b}\right)^{-n} = \left(\frac{b}{a}\right)^n$$


9. $$a^n a^m = a^{n+m}$$


10. $$\frac{a^n}{a^m} = a^{n-m}$$


11. $$(a^n)^m = a^{nm}$$