Свойства степени. Вычислите: 1) 5⁻⁷ · 5⁹; 2) 5⁻³ : 5⁻⁴; 3) (5³)⁻¹; 4) (1/3)⁻⁴ : (1/3)⁻¹; 5) ((1/2)³)⁻².

1. При умножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели: \(5^{-7}\cdot5^9=5^{-7+9}=5^2=25\).
2. При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели: \(5^{-3}:5^{-4}=5^{-3-(-4)}=5^1=5\).
3. При возведении степени в степень перемножаем показатели: \((5^3)^{-1}=5^{3\cdot(-1)}=5^{-3}=\frac{1}{125}\).
4. \((\frac{1}{3})^{-4}:(\frac{1}{3})^{-1}=(\frac{1}{3})^{-4-(-1)}=(\frac{1}{3})^{-3}=3^3=27\).
5. \(((\frac{1}{2})^3)^{-2}=(\frac{1}{2})^{3\cdot(-2)}=(\frac{1}{2})^{-6}=2^6=64\).

Ответ: 1) 25; 2) 5; 3) 1/125; 4) 27; 5) 64.