Связный плоский граф с пятнадцатью ребрами разбивает плоскость на несколько областей: одну внешнюю и пять внутренних. Найдите количество вершин графа.

Давай вспомним формулу Эйлера для плоских графов: V - E + F = 2, где V - количество вершин, E - количество ребер, F - количество областей.

В данном случае, нам известно, что E = 15 (ребер), F = 1 (внешняя область) + 5 (внутренних областей) = 6 (областей). Нам нужно найти V (количество вершин).

Подставим известные значения в формулу: V - 15 + 6 = 2

Упростим уравнение: V - 9 = 2

Решим уравнение относительно V: V = 2 + 9 = 11

Ответ: 11