S'(y)=20√3364-y²+21y Найти производную

Привет! Разбираемся с производной функции.

Логика такая:

1. Запишем функцию:

2. Найдем производную:

Производная суммы равна сумме производных. Постоянный множитель можно вынести за знак производной. Используем правило дифференцирования сложной функции:

\[ (f(g(x)))' = f'(g(x)) \cdot g'(x) \]

В нашем случае:

\[ \frac{d}{dy}(20\sqrt{3364 - y^2}) = 20 \cdot \frac{1}{2\sqrt{3364 - y^2}} \cdot (-2y) = \frac{-20y}{\sqrt{3364 - y^2}} \]

и

\[ \frac{d}{dy}(21y) = 21 \]

3. Соберем все вместе:

\[ S'(y) = \frac{-20y}{\sqrt{3364 - y^2}} + 21 \]

Ответ:

Проверка за 10 секунд: Убедись, что правильно применил правило цепочки и формулы производных.

Уровень Эксперт: Если нужно упростить выражение, можно привести дроби к общему знаменателю и выполнить алгебраические преобразования.