Sy-x=4 2x-4y=2 2x=y+2 3x=5y+12

Решение системы уравнений

1. Выразим x из первого уравнения:

\[ 3y - x = 4 \]

\[ x = 3y - 4 \]

2. Подставим выражение для x во второе уравнение:

\[ 2x - 4y = 2 \]

\[ 2(3y - 4) - 4y = 2 \]

3. Раскроем скобки и упростим:

\[ 6y - 8 - 4y = 2 \]

\[ 2y = 10 \]

\[ y = 5 \]

4. Подставим найденное значение y в выражение для x:

\[ x = 3(5) - 4 \]

\[ x = 15 - 4 \]

\[ x = 11 \]

1. Выразим y из первого уравнения:

\[ 2x = y + 2 \]

\[ y = 2x - 2 \]

2. Подставим выражение для y во второе уравнение:

\[ 3x = 5y + 12 \]

\[ 3x = 5(2x - 2) + 12 \]

3. Раскроем скобки и упростим:

\[ 3x = 10x - 10 + 12 \]

\[ 7x = 2 \]

\[ x = \frac{2}{7} \]

4. Подставим найденное значение x в выражение для y:

\[ y = 2(\frac{2}{7}) - 2 \]

\[ y = \frac{4}{7} - 2 \]

\[ y = \frac{4 - 14}{7} \]

\[ y = -\frac{10}{7} \]