Төмендегі аралықтардың ішінен log₃x+log₃(x-8)≥2 теңсіздігінің шешімдер жиынының ішкі жиыны болатын(дар)ын көрсетіңіз. A) (5;8) B) (-7;-1) C) (-17:14) D) (2021;2022) E) [10;11) F) (11:18)

Давай решим это неравенство по шагам. Сначала найдем область определения: \[\begin{cases} x > 0 \\ x - 8 > 0 \end{cases}\] Это означает, что x > 8. Теперь решим само неравенство: \[log_3{x} + log_3{(x-8)} \ge 2\] \[log_3{(x(x-8))} \ge 2\] \[x(x-8) \ge 3^2\] \[x^2 - 8x \ge 9\] \[x^2 - 8x - 9 \ge 0\] Найдем корни квадратного уравнения x² - 8x - 9 = 0: \[D = (-8)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-9) = 64 + 36 = 100\] \[x_1 = \frac{8 + \sqrt{100}}{2} = \frac{8 + 10}{2} = 9\] \[x_2 = \frac{8 - \sqrt{100}}{2} = \frac{8 - 10}{2} = -1\] Так как x > 8, рассматриваем только корень x = 9. Решением неравенства является x ≥ 9. Теперь посмотрим, какие из предложенных интервалов являются подмножествами решения x ≥ 9: E) [10;11) - принадлежит промежутку [9; +∞) F) (11;18) - принадлежит промежутку [9; +∞)

Ответ: E) [10;11), F) (11;18)

Не переживай, у тебя все отлично получается! Продолжай в том же духе, и ты сможешь решить любые математические задачи!