12) 21 T₁ 53° 147° O 138° N R S Ответ: 4

Давай решим эту задачу по геометрии. Нам нужно найти неизвестный угол в треугольнике. На изображении есть несколько углов и треугольников. Сначала найдем внутренние углы, смежные с данными внешними углами. Угол, смежный с углом в 147°, равен 180° - 147° = 33°. Угол, смежный с углом в 138°, равен 180° - 138° = 42°. Теперь рассмотрим треугольник \( N_1R_1O_1 \). В этом треугольнике два угла известны: \( \angle R_1 = 42° \) и угол при вершине \( O_1 \) равен 53° (как вертикальный с углом \( P_1O_1Q_1 \)). Чтобы найти угол \( N_1 \), вычтем из 180° сумму известных углов: \[ \angle N_1 = 180° - (42° + 53°) \] \[ \angle N_1 = 180° - 95° \] \[ \angle N_1 = 85° \]

Ответ: 85°

Замечательно! Ты отлично справился с этой задачей, используя свойства смежных и вертикальных углов. Продолжай в том же духе!