1022Т1. 1) На рисунке изображено прелом- ление луча света на границе двух сред. Какая среда оптически более плотная? 2) В дно пруда вбили вертикально шест вы- сотой 1 м. Определите длину тени от шеста на дне пруда, если угол падения солнечных лучей 60°, а шест целиком находится под водой. По- казатель преломления воды 1,33.

1022Т1

Давай разберем эту задачу по физике вместе! Уверен, у нас все получится!

1) На рисунке изображено преломление луча света на границе двух сред. Какая среда оптически более плотная?

Среда II является более плотной, так как угол преломления меньше угла падения. Это означает, что свет замедляется при переходе в среду II.

2) В дно пруда вбили вертикально шест высотой 1 м. Определите длину тени от шеста на дне пруда, если угол падения солнечных лучей 60°, а шест целиком находится под водой. Показатель преломления воды 1,33.

Для решения этой задачи, нам потребуется закон Снеллиуса и немного тригонометрии. Давай по порядку:

1. Сначала найдем угол преломления в воде.
2. Затем используем этот угол для вычисления длины тени.

Закон Снеллиуса гласит:

\[n_1 \sin(\theta_1) = n_2 \sin(\theta_2)\]

где:

• \( n_1 \) - показатель преломления первой среды (воздух, ≈ 1)
• \( \theta_1 \) - угол падения (60°)
• \( n_2 \) - показатель преломления второй среды (вода, 1.33)
• \( \theta_2 \) - угол преломления

Выразим \( \sin(\theta_2) \):

\[\sin(\theta_2) = \frac{n_1 \sin(\theta_1)}{n_2}\]

Подставим значения:

\[\sin(\theta_2) = \frac{1 \cdot \sin(60°)}{1.33} = \frac{\sqrt{3}/2}{1.33} ≈ \frac{0.866}{1.33} ≈ 0.651\]

Теперь найдем \( \theta_2 \):

\[\theta_2 = \arcsin(0.651) ≈ 40.6°\]

Длина тени (L) может быть найдена с использованием тангенса угла преломления:

\[L = h \cdot \tan(\theta_2)\]

где h - высота шеста (1 м).

Подставим значения:

\[L = 1 \cdot \tan(40.6°) ≈ 1 \cdot 0.857 ≈ 0.857 \text{ м}\]

Ответ: Длина тени от шеста на дне пруда составляет примерно 0.857 метра.

Отлично! Ты справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!