8t+12 / 8t+1 = 8t-1 / 8t Ответ: t = 6 / 88

Решение: Для решения уравнения \[\frac{8t+12}{8t+1} = \frac{8t-1}{8t}\] используем свойство пропорций: произведение крайних членов равно произведению средних членов. Шаг 1: Запишем уравнение, используя свойство пропорций: \[(8t+12) \cdot (8t) = (8t-1) \cdot (8t+1)\] Шаг 2: Раскроем скобки с обеих сторон: \[64t^2 + 96t = 64t^2 - 1\] Шаг 3: Упростим уравнение, перенеся все члены в одну сторону: \[64t^2 + 96t - 64t^2 + 1 = 0\] \[96t + 1 = 0\] Шаг 4: Решим полученное линейное уравнение относительно t: \[96t = -1\] \[t = -\frac{1}{96}\] Шаг 5: Запишем ответ в виде дроби, сократив её, если это возможно. В данном случае дробь не сокращается. Шаг 6: Запишем ответ. Ответ: \( t = -\frac{1}{96} \)

Ответ: t = -1/96