0 24/6 8 10 12 14 t, c -2 -4 -6 -8 -10 Рис. 221 Мальчик съезжает с горы на санках, двигаясь из состояния покоя прямолинейно и равноускоренно. За первые 2 с после начала движения его скорость возрастает до 3 м/с. Через какой промежуток вре- мени от начала движения скорость мальчика ста- нет равной 4,5 м/с? Какой путь он пройдёт за этот промежуток времени? 2 → к виду: в ← Ux - UOx + 2 υ t. 2 02-0 -, выведите формулу ах = 8. Приведите формулу 8=uot+at² → 9. Исходя из того, что 8 х = Vort & art2 и ах 2 t 28x 10. На рисунке 41 показаны положения шарика через каждую 0,1 с его равноуско- ренного падения из состояния покоя. Определите среднюю скорость шарика за первые 0,3 с от начала движения и его мгновенную скорость в конце этого проме- жутка времени. Для обычного лифта 11. На рисунке 222 приведён график зависимости 12 проекции скорости лифта при разгоне от времени. Перечертите график в тетрадь и в тех же коорди- натных осях постройте аналогичный график для скоростного лифта, ускорение которого в 3 раза больше, чем обычного. ойно вдоль оси Х. 17

Решение:

• Задача 7:

Для начала определим ускорение мальчика:

\[a = \frac{v - v_0}{t} = \frac{3 \frac{\text{м}}{\text{с}} - 0 \frac{\text{м}}{\text{с}}}{2 \text{ с}} = 1.5 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}\]

Теперь можем найти время, когда скорость станет 4,5 м/с:

\[t = \frac{v - v_0}{a} = \frac{4.5 \frac{\text{м}}{\text{с}} - 0 \frac{\text{м}}{\text{с}}}{1.5 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}} = 3 \text{ с}\]

Используем формулу для нахождения пути:

\[s = v_0t + \frac{at^2}{2} = 0 \cdot 3 + \frac{1.5 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot (3 \text{ с})^2}{2} = 6.75 \text{ м}\]

Ответ: 3 с, 6.75 м

• Задача 8:

Формула, которую нужно привести, уже дана в условии: \( s = v_0t + \frac{at^2}{2} \)

• Задача 9:

Вывод формулы для ускорения:

\[a_x = \frac{v_x - v_{0x}}{t}\]

Чтобы выразить эту формулу через заданное уравнение, используем следующее:

\[a_x = \frac{v_x^2 - v_{0x}^2}{2s_x}\]

• Задача 10:

Средняя скорость шарика за первые 0,3 с:

\[v_{ср} = \frac{\Delta s}{\Delta t}\]

Из рисунка 41 видно, что за 0,3 с шарик проходит расстояние между положениями, указанными на рисунке. Измерьте это расстояние на рисунке и подставьте в формулу.

Мгновенная скорость шарика в конце этого промежутка времени:

\[v = a \cdot t\]

Ускорение можно найти, измерив расстояние, которое шарик проходит за каждый 0,1 с, и используя формулу для равноускоренного движения.

• Задача 11:

Нужно перечертить график зависимости проекции скорости лифта при разгоне от времени и построить аналогичный график для скоростного лифта, ускорение которого в 3 раза больше, чем у обычного.

Для этого нужно изменить масштаб оси скорости так, чтобы при том же времени скорость увеличилась в 3 раза.