Т. К в равнобедренном ∆ АВС угол С = х° в 2 раза больше стороны АВ и ∠АСВ = 108°. Найдите меньший угол между диагональю параллелограмма ABCD и графиком.

Разбираемся:

Т.к. треугольник ABC равнобедренный, а угол ∠АСВ = 108°, углы при основании AB равны:

∠CAB = ∠CBA = (180° - 108°) / 2 = 36°

Т.к. ABCD - параллелограмм, то ∠ADC = 180° - ∠ABC = 180° - 36° = 144°

Диагональ AC делит угол ∠АСВ параллелограмма ABCD на два угла: ∠ACD и ∠ACB.

Т.к. ∠ACB = 108°, a ∠CAB = 36°, то ∠ACD = 108° - 36° = 72°

Меньший угол между диагональю параллелограмма ABCD и графиком - это угол между диагональю AC и стороной AD. Этот угол равен углу ∠DAC.

Т.к. ABCD - параллелограмм, то ∠DAC = ∠ACB = 36°

Ответ: 36°