Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Вопрос:
T23. Какое из следующих утверждений верно? a) Через любые три точки проходит плоскость, и притом только одна; б) если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости; в) если две плоскости имеют общую точку, то они не пересекаются; г) через прямую и точку, лежащую на ней, проходит плоскость, и притом только одна; д) через две пересекающиеся прямые плоскость провести нельзя.
Ответ:
Разберем каждое утверждение:
a) Неверно, только если точки не лежат на одной прямой.
б) Верно, это аксиома геометрии.
в) Неверно, они как минимум пересекаются в этой точке.
г) Неверно, такая плоскость уже определена, нельзя провести другую плоскость.
д) Неверно, через две пересекающиеся прямые можно провести плоскость.
**Ответ: б) если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости.**
Похожие
- 6. Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости ________.
- 7. Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения ________.
- 8. Отрезки параллельных прямых, заключённые между параллельными плоскостями ________.
- T21. Каким может быть взаимное расположение прямых a и b, если прямая a лежит в плоскости \(\alpha\), а прямая b параллельна этой плоскости? a) параллельны или пересекаются; б) скрещиваются или пересекаются; в) параллельны или скрещиваются; г) определить нельзя; д) совпадают.
- T22. Выберите верное утверждение. a) Если одна из двух параллельных прямых параллельна данной плоскости, то другая прямая лежит в данной плоскости. б) Прямая и плоскость называются скрещивающимися, если они не имеют общих точек. в) Если две прямые параллельны третьей прямой, то они скрещивающиеся. г) Если две прямые пересекают плоскость, то они параллельны. д) Если плоскость проходит через данную прямую, параллельную другой плоскости, и пересекает эту плоскость, то линия пересечения плоскостей параллельна данной прямой.
- T23. Какое из следующих утверждений верно? a) Через любые три точки проходит плоскость, и притом только одна; б) если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости; в) если две плоскости имеют общую точку, то они не пересекаются; г) через прямую и точку, лежащую на ней, проходит плоскость, и притом только одна; д) через две пересекающиеся прямые плоскость провести нельзя.
