Т) \(\left(\frac{2}{15}+\frac{7}{12}\right)\cdot\frac{30}{43}-2\cdot2\frac{1}{2}\cdot\frac{5}{32}\)

1. Приведём дроби к общему знаменателю: \(\frac{2}{15}+\frac{7}{12}=\frac{8}{60}+\frac{35}{60}=\frac{43}{60}\).
2. Выполним умножение: \(\frac{43}{60}\cdot\frac{30}{43}=\frac{1}{2}\).
3. Преобразуем смешанное число: \(2\frac{1}{2}=\frac{5}{2}\). Тогда \(2\cdot\frac{5}{2}\cdot\frac{5}{32}=5\cdot\frac{5}{32}=\frac{25}{32}\).
4. Вычтем: \(\frac{1}{2}-\frac{25}{32}=\frac{16}{32}-\frac{25}{32}=-\frac{9}{32}\).

Ответ: \(-\frac{9}{32}\).