Привет! Сейчас мы с тобой разберем эти примеры на деление дробей. Будь внимателен, и у тебя всё получится!
Для начала, давай вспомним основное правило: чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй. Другими словами, числитель и знаменатель второй дроби меняются местами.
Разберем примеры по порядку:
- Пример д)
\[\frac{4}{7} : \frac{16}{49} = \frac{4}{7} \times \frac{49}{16}\]
Сокращаем дроби: 4 и 16 сокращаются на 4, 7 и 49 сокращаются на 7.
\[ = \frac{1}{1} \times \frac{7}{4} = \frac{7}{4} = 1\frac{3}{4}\]
- Пример e)
\[\frac{5}{9} : \frac{1}{2} = \frac{5}{9} \times \frac{2}{1} = \frac{5 \times 2}{9 \times 1} = \frac{10}{9} = 1\frac{1}{9}\]
- Пример ж)
\[\frac{12}{25} : \frac{8}{15} = \frac{12}{25} \times \frac{15}{8}\]
Сокращаем дроби: 12 и 8 сокращаются на 4, 25 и 15 сокращаются на 5.
\[ = \frac{3}{5} \times \frac{3}{2} = \frac{3 \times 3}{5 \times 2} = \frac{9}{10}\]
- Пример з)
\[\frac{9}{14} : \frac{18}{35} = \frac{9}{14} \times \frac{35}{18}\]
Сокращаем дроби: 9 и 18 сокращаются на 9, 14 и 35 сокращаются на 7.
\[ = \frac{1}{2} \times \frac{5}{2} = \frac{1 \times 5}{2 \times 2} = \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4}\]
- Пример б)
\[\frac{4}{7} : 4 = \frac{4}{7} : \frac{4}{1} = \frac{4}{7} \times \frac{1}{4}\]
Сокращаем дроби: 4 и 4 сокращаются на 4.
\[ = \frac{1}{7} \times \frac{1}{1} = \frac{1}{7}\]
- Пример в)
Смешанное число сначала нужно перевести в неправильную дробь: \[1\frac{5}{13} = \frac{1 \times 13 + 5}{13} = \frac{18}{13}\]
\[1 : \frac{18}{13} = \frac{1}{1} : \frac{18}{13} = \frac{1}{1} \times \frac{13}{18} = \frac{13}{18}\]
- Пример г)
Смешанное число сначала нужно перевести в неправильную дробь: \[7\frac{4}{7} = \frac{7 \times 7 + 4}{7} = \frac{53}{7}\]
\[7 : \frac{53}{7} = \frac{7}{1} : \frac{53}{7} = \frac{7}{1} \times \frac{7}{53} = \frac{49}{53}\]
Ответ: решения выше
У тебя отлично получается! Продолжай в том же духе, и ты сможешь решить любые примеры!