Т. Умвольте одно из уравнения системы на такое число, чтобы с помощью сложения можно было исключить одну из [x + 2y = 5, -2x+7 y = -2; a) б) (3x + 2y = 1; 5x-2y = 3, 3x+6y = 2. B)

a)

Для того, чтобы исключить переменную x, умножим первое уравнение на 2:

\[\begin{cases}2(x + 2y) = 2 \cdot 5 \\ -2x + 7y = -2\end{cases}\]

\[\begin{cases}2x + 4y = 10 \\ -2x + 7y = -2\end{cases}\]

Складываем уравнения:

\[(2x + 4y) + (-2x + 7y) = 10 + (-2)\]

\[11y = 8\]

б)

Для того, чтобы исключить переменную y, умножим первое уравнение на 3:

\[\begin{cases}3(3x + 2y) = 3 \cdot 1 \\ 5x - 2y = 3\end{cases}\]

\[\begin{cases}9x + 6y = 3 \\ 3x + 6y = 2\end{cases}\]

Вычитаем из первого уравнения второе:

\[(9x + 6y) - (3x + 6y) = 3 - 2\]

\[6x = 1\]

в)

Для того, чтобы исключить переменную x, умножим второе уравнение на (-1):

\[\begin{cases}5x - 2y = 3 \\ -1(3x + 6y) = -1 \cdot 2\end{cases}\]

\[\begin{cases}5x - 2y = 3 \\ -3x - 6y = -2\end{cases}\]

Или чтобы исключить переменную y, умножим первое уравнение на 3:

\[\begin{cases}3(5x - 2y) = 3 \cdot 3 \\ 3x + 6y = 2\end{cases}\]

\[\begin{cases}15x - 6y = 9 \\ 3x + 6y = 2\end{cases}\]

Складываем уравнения:

\[(15x - 6y) + (3x + 6y) = 9 + 2\]

\[18x = 11\]

Ответ: Решение представлено выше.