Т20. Представьте в виде дроби выражение: 1) $\frac{3a}{10}+\frac{2a}{10}$; 2) $\frac{6x}{5y}-\frac{x}{5y}$; 3) $\frac{2m-4n}{21c}+\frac{5m+18n}{21c}$; 4) $\frac{2a+5b}{ab}-\frac{2a-3b}{ab}$; 5) $\frac{5y}{y^2-9}-\frac{15}{y^2-9}$; 6) $\frac{y^2+8y}{4-y^2}-\frac{4y-4}{4-y^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Т20. Представьте в виде дроби выражение: 1) $\frac{3a}{10}+\frac{2a}{10}$; 2) $\frac{6x}{5y}-\frac{x}{5y}$; 3)…$ Фото задания

Accepted Answer

Знаменатели одинаковые, складываем числители: $\frac{3a+2a}{10}=\frac{5a}{10}=\frac{a}{2}$.
Вычитаем числители: $\frac{6x-x}{5y}=\frac{5x}{5y}=\frac{x}{y}$.
Складываем числители и сокращаем дробь на 7: $\frac{2m-4n+5m+18n}{21c}=\frac{7m+14n}{21c}=\frac{m+2n}{3c}$.
Вычитаем второй числитель в скобках: $\frac{2a+5b-(2a-3b)}{ab}=\frac{8b}{ab}=\frac{8}{a}$.
Вычитаем числители и раскладываем знаменатель на множители: $\frac{5y-15}{y^2-9}=\frac{5(y-3)}{(y-3)(y+3)}=\frac{5}{y+3}$, при $y\ne3$ и $y\ne-3$.
Вычитаем числители: $\frac{y^2+8y-(4y-4)}{4-y^2}=\frac{(y+2)^2}{(2-y)(2+y)}=\frac{y+2}{2-y}$, при $y\ne2$ и $y\ne-2$.

Ответ: 1) $\frac{a}{2}$; 2) $\frac{x}{y}$; 3) $\frac{m+2n}{3c}$; 4) $\frac{8}{a}$; 5) $\frac{5}{y+3}$; 6) $\frac{y+2}{2-y}$.