Т5.5. Первую треть трассы автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, вторую треть — со скоростью 80 км/ч, а последнюю треть — со скоростью 120 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Пусть длина всей трассы равна \(3s\). Каждую треть пути автомобиль проехал за время, равное расстоянию, делённому на скорость.

Общее время: \(t=\frac{s}{60}+\frac{s}{80}+\frac{s}{120}=s\left(\frac{1}{60}+\frac{1}{80}+\frac{1}{120}\right)=s\cdot\frac{9}{240}=\frac{3s}{80}\) ч.

Средняя скорость равна отношению всего пути ко всему времени: \(v_{\text{ср}}=\frac{3s}{3s/80}=80\) км/ч.

Ответ: 80 км/ч.