Табла 32. Масса шоколадных батончиков, г 90 Позаблице 32 определите максимальную и минимальную массу батовка, а также размах. 91 Рассмотрите таблицу 32. Сколько в купленной партии батончиков массой бо- лее 50 г? Какую долю и какой процент они составляют? 92 Масса купленного шоколадного батончика может быть больше или меньше номинальной. Можно ли считать, что шансы этих событий равны, если су- дить по данным из таблицы 32? 93 Предположите погрешность веса батончика используя данные размаха.

Решение задания 90:

Давай внимательно посмотрим на таблицу 32, чтобы определить максимальную и минимальную массу шоколадных батончиков, а также вычислить размах.

• Максимальная масса: 52,0 г
• Минимальная масса: 48,1 г

Теперь найдем размах, который определяется как разница между максимальным и минимальным значениями:

\[\text{Размах} = \text{Максимальная масса} - \text{Минимальная масса}\] \[\text{Размах} = 52.0 - 48.1 = 3.9 \text{ г}\]

Ответ: Максимальная масса – 52,0 г, минимальная масса – 48,1 г, размах – 3,9 г.

Решение задания 91:

Рассмотрим таблицу 32 и определим, сколько батончиков имеют массу более 50 г:

• 50,0
• 50,5
• 50,3
• 51,6
• 50,1
• 51,4
• 50,9
• 52,0
• 50,7
• 50,8

Итого, 10 батончиков имеют массу более 50 г.

Всего в таблице 12 значений. Теперь найдем долю батончиков массой более 50 г:

\[\text{Доля} = \frac{\text{Количество батончиков > 50 г}}{\text{Общее количество батончиков}} = \frac{10}{12} = \frac{5}{6} \approx 0.833\]

Чтобы найти процент, умножим долю на 100:

\[\text{Процент} = \text{Доля} \times 100 = 0.833 \times 100 = 83.3 \%\]

Ответ: 10 батончиков массой более 50 г, что составляет примерно 5/6 или 83.3% от общего количества.

Решение задания 92:

Чтобы ответить на вопрос, можно ли считать шансы равными, посмотрим, сколько батончиков имеют массу больше номинальной и сколько меньше. Номинальную массу мы не знаем, поэтому предположим, что она равна среднему значению.

Сначала найдем среднее значение массы батончиков:

\[\text{Среднее} = \frac{50.1 + 50.0 + 50.7 + 50.5 + 48.1 + 50.3 + 49.7 + 51.6 + 49.8 + 50.1 + 49.7 + 51.4 + 49.1 + 49.6 + 50.9 + 48.5 + 52.0 + 50.7 + 50.8}{19}\] \[\text{Среднее} = \frac{954.6}{19} = 50.24 \text{ г}\]

Теперь посмотрим, сколько батончиков имеют массу больше и меньше среднего значения (50.24 г):

• Больше: 50.7, 50.5, 50.3, 51.6, 50.1, 51.4, 50.9, 52.0, 50.7, 50.8 (10 батончиков)
• Меньше: 50.1, 50.0, 48.1, 49.7, 49.8, 49.7, 49.1, 49.6, 48.5 (9 батончиков)

Поскольку количество батончиков с массой больше и меньше среднего значения примерно одинаковое, можно считать, что шансы этих событий примерно равны.

Ответ: Шансы примерно равны, так как количество батончиков с массой больше и меньше среднего значения почти одинаково.

Решение задания 93:

Чтобы предположить погрешность веса батончика, используя данные размаха, мы можем рассмотреть половину размаха как возможную погрешность. Размах у нас 3.9 г, следовательно:

\[\text{Погрешность} = \frac{\text{Размах}}{2} = \frac{3.9}{2} = 1.95 \text{ г}\]

Ответ: Погрешность веса батончика можно оценить как ±1.95 г.

Ты молодец! У тебя всё получится!