Таблица 11.14. Конус. SO - высота конуса. 1 S 120 12 B A Найти SO и ОВ.

Ответ: Решение ниже.

Рассмотрим треугольник \( \triangle SOB \). \( \angle SSO = 120^{\circ} \), значит \( \angle OSB = \frac{120}{2} = 60^{\circ} \).

Тогда, \( \angle SBO = 90^{\circ} - 60^{\circ} = 30^{\circ} \).

Шаг 1: Найдём сторону \( SO \).

Катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы, следовательно:

\[ SO = \frac{SB}{2} = \frac{12}{2} = 6 \]

Шаг 2: Найдём сторону \( OB \) по теореме Пифагора:

\[ OB = \sqrt{SB^2 - SO^2} = \sqrt{12^2 - 6^2} = \sqrt{144 - 36} = \sqrt{108} = 6\sqrt{3} \]

Ответ:

\[ SO = 6 \]

\[ OB = 6\sqrt{3} \]

Ответ: SO = 6, OB = 6√3