Таблица 18.12. Перпендикуляр и наклонная. АА, перпендикуляр к плоскости α, АВ и АС - наклонные. Найти х и у. 2 Дано: BD - 5, AD=15

1. Шаг 1: Найдем АA₁

   Рассмотрим прямоугольный треугольник АA₁D. По теореме Пифагора:

   \[AD^2 = AA_1^2 + A_1D^2\]

   Выразим АA₁:

   \[AA_1 = \sqrt{AD^2 - A_1D^2}\]

   Подставим значения: AD = 15, A₁D = BD + BA₁ = 5 + 0 = 5

   \[AA_1 = \sqrt{15^2 - 5^2} = \sqrt{225 - 25} = \sqrt{200} = 10\sqrt{2}\]

2. Шаг 2: Найдем x

   Рассмотрим прямоугольный треугольник АA₁B. По теореме Пифагора:

   \[AB^2 = AA_1^2 + A_1B^2\]

   Выразим AB:

   \[AB = \sqrt{AA_1^2 + A_1B^2}\]

   Подставим значения: АA₁ = 10\(\sqrt{2}\), A₁B = 5

   \[x = \sqrt{(10\sqrt{2})^2 + 5^2} = \sqrt{200 + 25} = \sqrt{225} = 5\sqrt{10}\]

3. Шаг 3: Найдем y

   Рассмотрим прямоугольный треугольник АA₁C. По теореме Пифагора:

   \[AC^2 = AA_1^2 + A_1C^2\]

   Выразим AC:

   \[AC = \sqrt{AA_1^2 + A_1C^2}\]

   Подставим значения: АA₁ = 10\(\sqrt{2}\), A₁C = 0

   \[y = \sqrt{(10\sqrt{2})^2 + 0^2} = \sqrt{200 + 0} = \sqrt{200} = 10\]

Цифровой атлет: Уровень интеллекта: +50

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена