Таблица 7.7. Признаки параллельности прямых Параллельны ли прямые а и вь? 1 a b 70° 3 a 40° b 40° C 110° C 2 a b 65° 125° α 180°- α C 4 C a b 6 5 a D C a 60°+ α K 120°- α b b A B 8 B 7 a P E Дано: АВ = ВС. 1 a K P b b A M 80° 40° C 11

Давай разберем по порядку признаки параллельности прямых a и b на представленных рисунках. 1. На рисунке 1 даны углы 110° и 70°. Если сумма этих углов равна 180°, то прямые параллельны. \(110° + 70° = 180°\). Следовательно, прямые a и b параллельны. 2. На рисунке 2 даны углы 65° и 125°. Если сумма этих углов равна 180°, то прямые параллельны. \(65° + 125° = 190°\). Следовательно, прямые a и b не параллельны. 3. На рисунке 3 даны два угла по 40°. Если эти углы равны, то прямые параллельны. Следовательно, прямые a и b параллельны. 4. На рисунке 4 даны углы α и 180°-α. Если сумма этих углов равна 180°, то прямые параллельны. \(α + 180° - α = 180°\). Следовательно, прямые a и b параллельны. 5. На рисунке 5 даны углы 60°+α и 120°-α. Если сумма этих углов равна 180°, то прямые параллельны. \(60° + α + 120° - α = 180°\). Следовательно, прямые a и b параллельны. 6. На рисунке 6 не даны углы, но указано, что отрезки DK=KB и CK=KA. Это означает, что диагонали четырехугольника ABCD в точке пересечения K делятся пополам. Следовательно, ABCD - параллелограмм, и прямые a и b параллельны. 7. На рисунке 7 не даны углы, но указано, что AP=PE. Так же даны углы 1 и 2. Если углы 1 и 2 равны, то треугольник равнобедренный и прямые a и b параллельны. 8. На рисунке 8 дано, что AB = BC, и углы 80° и 40°. Найдем угол ∠BAC = \(\frac{180° - 80°}{2}\) = 50°. Так как ∠BAC не равен 40°, прямые a и b не параллельны.

Ответ: Прямые параллельны или нет, определено выше для каждого случая.