Таблица 7.7. Признаки параллельности прямых Параллельны ли прямые а н ь?

Привет! Сейчас мы вместе разберемся, параллельны ли прямые на этих чертежах. Будем использовать признаки параллельности прямых, чтобы точно ответить на вопрос.

Задание 1

Прямые a и b пересечены прямой c. Угол между a и c равен 110°, а угол между b и c равен 70°. Если сумма этих углов равна 180°, то прямые a и b параллельны.
110° + 70° = 180°
Следовательно, прямые a и b параллельны.

Задание 2

Прямые a и b пересечены прямой c. Угол между a и c равен 65°, а внешний угол между b и c равен 125°. Внутренний угол между b и c будет равен 180° - 125° = 55°. Если сумма углов 65° и 55° равна 180°, то прямые a и b параллельны.
65° + 55° = 120°
Так как 120° не равно 180°, то прямые a и b не параллельны.

Задание 3

Прямые a и b пересечены прямой c. Угол между a и c равен 40°, а угол между b и c также равен 40°. Если эти углы равны, то прямые a и b параллельны.
Следовательно, прямые a и b параллельны.

Задание 4

Прямые a и b пересечены прямой c. Угол между a и c равен α, а угол между b и c равен 180° - α. Если сумма этих углов равна 180°, то прямые a и b параллельны.
α + (180° - α) = 180°
Следовательно, прямые a и b параллельны.

Задание 5

Прямые a и b пересечены прямой c. Угол между a и c равен α, а угол между b и c равен 180° - α. Если сумма этих углов равна 180°, то прямые a и b параллельны.
α + (180° - α) = 180°
Следовательно, прямые a и b параллельны.

Задание 6

Прямые a и b пересечены двумя прямыми. Прямые a и b параллельны, если соответственные углы равны.
Следовательно, прямые a и b параллельны.

Задание 7

Прямые a и b пересечены двумя прямыми. Прямые a и b параллельны, если соответственные углы равны.
Следовательно, прямые a и b параллельны.

Задание 8

Дано: AB = BC. Прямые a и b пересечены двумя прямыми. Угол между прямой b и AC равен 40°, угол ACB равен 80°.
Следовательно, прямые a и b не параллельны.

Отлично! Ты хорошо поработал(а) над этими задачами. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!