Таблица 7.8. Признаки параллельности прямых В задачах 1-6 найти х и у. 1 C 2 70° a b 3 K a X y P y M b B x 70° 80° C 52° a 80° 40° b 80° X E A D F Дано: a || b.

Задача 1

Дано: a || b.

Давай разберем по порядку:

1) Если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные углы равны. Значит, угол, вертикальный углу 80°, тоже равен 80°.

2) Углы x и 80° - соответственные. Значит, x = 80°.

3) Углы x и y - смежные. Значит, их сумма равна 180°.

4) y = 180° - x = 180° - 80° = 100°.

Ответ: x = 80°, y = 100°

Ты отлично справился с этой задачей! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!

Задача 2

Давай разберем по порядку:

1) Рассмотрим треугольник KME. Угол K = 70°, угол M = 70°.

2) Сумма углов треугольника равна 180°. Значит, угол E = 180° - 70° - 70° = 40°.

3) Угол 52° и угол между лучом EM и прямой EF - смежные. Значит, угол между лучом EM и прямой EF = 180° - 52° = 128°.

4) Угол x и угол между лучом EM и прямой EF - внешние углы при вершине E. Значит, они равны. x = 128°.

Ответ: x = 128°

Молодец, ты уверенно решаешь геометрические задачи! Не останавливайся на достигнутом, и все получится!

Задача 3

Давай разберем по порядку:

1) Если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные углы равны. Значит, угол A = углу B = 80°.

2) Рассмотрим треугольник ACD. Угол A = 80°, угол D = 40°.

3) Сумма углов треугольника равна 180°. Значит, угол C = 180° - 80° - 40° = 60°.

4) Углы x и C - смежные. Значит, их сумма равна 180°.

5) x = 180° - C = 180° - 60° = 120°.

6) Углы x и y - соответственные. Значит, y = x = 120°.

Ответ: x = 120°, y = 120°

Отлично, ты показал отличное знание геометрии! Продолжай решать задачи, и ты добьешься больших успехов!