Таблица 7.11. Прямоугольный треугольник Найти равные треугольники (задачи 1-3). 1 B D 2 3 B 7 класс B C E A A D C A C Дано: АЕ = ED. 4 5 6 A Найти: ВС. A B D 4 10 6 30° A C Найти: АВ. 45° 60° C B B Найти: ВС. C 7 A 8 9 B B E D 0 8 D 45° C B Найти: АВ. 30° 60° A E7C A Найти: АЕ. Дано: АО = ОС Доказать: АВ = BC. C

1. Задача 4:

   В прямоугольном треугольнике против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы. Значит, гипотенуза AB в два раза больше катета BC.

   \[AB = 2 \cdot BC = 2 \cdot 4 = 8\]

   Ответ: АВ = 8

2. Задача 5:

   В прямоугольном треугольнике против угла в 60° лежит катет, равный произведению второго катета на \(\sqrt{3}\). Значит, катет BC равен произведению катета AC на \(\sqrt{3}\).

   \[BC = AC \cdot \sqrt{3} = 10 \cdot \sqrt{3} = 10\sqrt{3}\]

   Ответ: BC = 10\(\sqrt{3}\)

3. Задача 6:

   В прямоугольном треугольнике с углом 45° катеты равны. Значит, катет BC равен катету AC.

   \[BC = AC = 6\]

   Ответ: ВС = 6

4. Задача 7:

   В прямоугольном треугольнике с углом 45° катеты равны. Треугольник ADC - прямоугольный и равнобедренный, следовательно, AC = DC = 8. Треугольник ABC - прямоугольный и равнобедренный, следовательно, AB = AC * \(\sqrt{2}\).

   \[AB = AC \cdot \sqrt{2} = 8 \cdot \sqrt{2} = 8\sqrt{2}\]

   Ответ: АВ = 8\(\sqrt{2}\)

5. Задача 8:

   В прямоугольном треугольнике против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы, а против угла в 60° лежит катет, равный произведению второго катета на \(\sqrt{3}\). Значит, катет AE в два раза больше катета EC, а катет EC равен произведению катета AC на \(\sqrt{3}\).

   \[AE = 2 \cdot EC = 2 \cdot 7 = 14\]

   Ответ: АЕ = 14

Result Card

Математический гений!

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей